Problema 1:
Problema 1:
Sia data la funzione parametrica F(v,a) data dalle due componenti v(t) indicante la velocità di connessione nel WEB, e a(t) indicante l'affluenza istantanea. Si studino le piccole oscillazioni di F, e si dimostri che la componente v(t) ammette un minimo locale nel pomeriggio del mercoledì.
Si prenda quindi lo spazio vettoriale B dei blog, e si
considerino i seguenti sottospazi:
· Bazz,
composto dagli elementi di B aventi un template azzurro;
· Bconf,
composto dagli elementi di B confusi.
Si dimostri che l'intersezione di Bazz e Bconf è un sottospazio vettoriale, e al suo
interno si ricavi l'elemento B che massimizza l'operatore
L relativo all'interesse dei link ivi contenuti.
Dato infine un omoide O in relazione di iniezione rispetto a B, e un secondo omoide O' cui è associato un operatore o' da B in sé stesso, si mostri come il valore aspettato E[O] dell'età di O sia limitato superiormente; inoltre si verifichi che quando o è un operatore banale, la relazione indotta di O rispetto a B perde di continuità.
Problema 2:
Scelto t'=t+2 ore, si scelga C nell'insieme Cita dei cantautori italiani in modo da minimizzare il rapporto n(C)/g(C) tra le funzioni notorietà n(C) e genialità g(C), e si scrivano le equazioni d'onda relative alla melodia di uno dei suoi brani, confrontandole con il valore W ricavabile dal sito relativo. Preso inoltre il grafo G i cui vertici sono definiti dai bottoni di collegamento tra le singole pagine, si dica se è possibile trovare un cammino hamiltoniano al suo interno. Si dimostri inoltre che esiste una soluzione ottimale, nel caso si aggiunga un vertice direttamente collegato a quello di uscita.
Infine, considerato l'operatore o" relativo all'aggiunta di cui sopra, si dimostri che l'omoide O" implicitamente definito da o" è omeomorfo all'omoide O definito nel problema precedente.