Cinque bambini

La prima cosa da notare è che il bambino che compie gli anni deve essere quello di mezzo, che con un anno in più continuerà a essere quello di mezzo. Questo significa che possiamo definire le età dei bambini in ordine crescente x, a, a, a+1, y, con x < a e a+1 < y. In questo modo, mediana e moda sono a; le altre due condizioni (gamma e media uguali ad a) si traducono in y − x = a e x + y = 2a − 1. Risolvendo per x, e y, abbiamo 2x = a − 1 e 2y = 3a − 1. Da qui si ha che a deve essere dispari. Dandogli valori succcessivi, se a = 1 avremo x = 0 e y = 1, impossibile perché y = a; se a = 3 avremo x = 1 e y = 4, impossibile perché y = a+1; se a = 7 allora y = 10, e per i valori successivi di a la situazione è ancora peggiore; l'unica possibilità che rimane è a = 5, da cui x = 2 e y = 7. Pertanto oggi i bambini hanno rispettivamente 2, 5, 5, 6, 7 anni.

Un'ultima parola

Vero che sembrava ci fossero troppo pochi dati?