Parallelepipedo peculiare

Chiamiamo rispettivamente a, b, c le somme A+A', B+B', C+C'. Abbiamo allora 75a + 135b + 405c = 2025, che si semplifica in 5a + 15b + 27c = 81. Poiché il secondo e il terzo addendo, così come il secondo membro, sono multipli di 9 anche il primo addendo lo deve essere; pertanto a = 9 e (A, A') = (4, 5). Sostituendo e semplificando ancora, otteniamo b + 3c = 10. Se c fosse 3, b dovrebbe essere 1; impossibile, perché vorrebbe dire (B, B') = (0, 1) e quindi (C, C') = (2, 3). Se c fosse 1, b dovrebbe essere 3; (C, C') = (0, 1) e dunque (B, B') dovrebbe essere (2, 3), di nuovo impossibile. Dunque c = 2, b = 4, (C, C') = (0, 2), (B, B') = (1, 3).

Un'ultima parola

Per me è un miracolo che - anche se col trucco di partire da 0 e non da 1 a numerare - sia stato possibile trovare una soluzione possibile!