La somma dei numeri nei tre cerchi è (A + B + C) + 2(D + E + F) + 3G. Il valore massimo si otterrebbe ponendo G=7 e {D, E, F} = {4, 5, 6}: è immediato verificare che esiste un diagramma magico di Venn corrispondente, come mostrato in figura a sinistra; la costante magica è 19. Per trovare la costante minima, basta sostituire a ciascun numero il suo complemento a 8, come nella figura a destra. In questo caso la costante magica è 13
![[la soluzione]](./t787a.png)
Per i curiosi, ecco un esempio di diagramma magico di Venn per le altre costanti magiche.
![[altri diagrammi magici]](./t787b.png)