Strana equazione

Se partiamo dall'assunto che le due soluzioni indicate sono entrambe corrette, dobbiamo presupporre che i marziani non facessero i conti in base 10. Supponiamo allora che l'equazione sia scritta in una base b generica: abbiamo allora 5x² − (5b)x + (b&supb + 2b + 5) = 0. Ma sappiamo che x = 5 è una soluzione: sostituendo il valore otteniamo un'equazione in b, cioè b² – 23b + 130 = 0, che ha come soluzioni 10 e 13. Ma sappiamo che 10 non può essere la base corretta; pertanto l'equazione è in base 13 e possiamo presupporre che i marziani avessero 13 dita!

Un'ultima parola

Credo di avere visto per la prima volta questo problema in uno dei libri di Martin Gardner. Mi piace l'idea di dover capire cosa cambiare per rendere corretta l'equazione!