Punti a coppie

No, non è possibile. Data una configurazione di punti C, considerate la funzione z(C) definita in questo modo: per ciascun punto 1 contate il numero di punti 0 alla sua destra e sommate i valori ottenuti. Nella figura, per esempio, la funzione z() vale 4+4+3+2 = 13. Inizialmente la funzione vale 0, e ogni mossa può al più aggiungere o togliere 2 al valore corrispondente a ciascun punto 1, e quindi un numero pari in totale. Ma la configurazione z("(1, 0)") = 1 e quindi non è raggiungibile.

Un'ultima parola

Che fosse impossibile l'avrete sicuramente subodorato, vista la domanda. Ma siete anche riusciti a trovare la dimostrazione?