Grafo numerato

1, 6 e 8 possono essere messo solo nei nodi che hanno al più due archi, quindi nelle posizioni A, B, C, H, J. Se 1 stesse su A o B, allora uno dei due nodi vicino deve avere 0, ma nessuno gli permetterebbe di avere somma 22. Se stesse su C, 0 potrebbe stare su E e dunque 4 starebbe su F; ma I e J dovrebbero allora essere 7 o 9, e questo è impossibile perché nessuno dei due renderebbe F uguale a 4. Se stesse su H, 0 e 4 stanno su G e I: 0 non può stare su I perché dovremmo avere G + F = 18, quindi dovrebbe stare su G. In questo caso però E può essere solo 8 oppure 9, ma in nessun caso si riuscirebbe a completare i nodi adiacenti.
Pertanto 1 sta su J e quindi 4 su F. Abbiamo dunque che I + C = 15, con le possibili soluzioni (6,9) oppure (7,8). C non può essere 6 (troppo basso) né 7 (troppo alto); se fosse 9 allora I sarebbe 6, gtroppo bassol quindi è C=8, I=7 e E=0. G e H devono essere 5 e 9, e considerando H si ha H=9 e G=5; da qui è immediato trovare che A=2, B=6 e D=3. La figura mostra la soluzione.

Un'ultima parola

Quando trovo questi problemi, mi chiedo come abbiano fatto a costruirli... spero con un programma, perché a mano deve essere impossibile.