Cornice coi regoli

La somma dei numeri da 1 a n è n(n+1)/2. Uno solo tra n e n+1 è pari, e perché la somma sia divisibile per 4 occorre che quel numero sia divisibile per 8. Pertanto la più piccola lunghezza massima possibile può essere 15, la somma dei quattro lati è 15×16/2 = 120, e ogni lato deve essere lungo 30. Non resta che verificare se esiste effettivamente almeno una soluzione: è abbastanza facile con un algoritmo greedy trovare (15,14,1), (13,12,5), (11,10,9), (8,7,6,4,3,2).

Un'ultima parola

Non avrete mica risposto 16, vero?