Cerchio inscritto I

Tracciamo i raggi verso i punti di tangenza del cerchio, come mostrato in figura. Poiché la lunghezza dei segmenti da un punto qualunque esterna alla circonferenza ai punti di tangenza sono uguali, possiamo ricavare la lunghezza dei tre lati del triangolo rispetto ad a e b. Applicando il teorema di Pitagora, abbiamo che
 
(12 + a)² + (12 + b)² = (a + b)²
 
Da qui ricaviamo 144 + 24a + 144 + 24×44 = 88a → 36 + 3a + 3×44 = 11a &arr; 8a = 3×56, e quindi a = 21.

Un'ultima parola

Quando c'è un cerchio inscritto, cercate subito i segmenti di tangenza.