Fette di pentagono

Tracciamo le linee che uniscono il punto interno al pentagono agli altri vertici. A questo punto avremo dieci triangoli: ma tutte le coppie che insistono sullo stesso lato hanno base congruente (il lato è diviso a metà) e stessa altezza, quindi hanno la stessa area. Completando come in figura le aree, otteniamo che (4 − B) + (2 + A) = 8, da cui A − B = 2.

Un'ultima parola

Naturalmente non possiamo conoscere singolarmente A e B. Quello che però mi chiedo è se si può sempre costruire effettivamente un pentagono simile.