Etichetta

Costruiamo i punti ausiliari come in figura. Il triangolo rettangolo che si vede ha ipotenusa r (il raggio del cerchio) e cateti r − 3 e r − 6; applicando il teorema di Pitagora otteniamo r² −6r + 9 + r² −12r + 36 = r² da cui r² −18r + 45 = 0 che ha soluzioni 15 e 3. La seconda è da scartare perché darebbe un cateto negativo, quindi il raggio del cerchio è 15 cm.

Un'ultima parola

Pitagora è sempre utile!