Cerchi grandi e piccoli

Siano rispettivamente r e s i raggi dei cerchi grandi e piccoli. Il segmento AB ha lunghezza 96 = 2r−2s, e dunque BT = r−s = 48. Il triangolo rettangolo OTB ha cateti r e r−s e ipotenusa r+s; dunque per il teorema di Pitagora r² + r² + s² − 2rs = r² + s² + 2rs, da cui r² = 4rs e r = 4s. Pertanto 3s = 48, da cui s = 16, r = 64 e OO'= 128.

Un'ultima parola

Bastava tracciare un solo segmento... ma bisognava capire qual era quello giusto!