Il terzo maggior fattore

I numeri cercati devono essere ovviamente multipli di 99. Se fattorizziamo 99, otteniamo 3²×11. Questo significa che dato un qualunque numero n (multiplo di 99), se ha un fattore primo p maggiore di 3 i tre suoi maggiori fattori sono n, n/3 e n/9 e quest'ultimo è maggiore di 99. Cercando noi il terzo maggior fattore, dobbiamo pertanto aggiungere due fattori primi che siano al massimo 3. Ci sono tre possibilità: aggiungere 2×2 ottenendo 396, aggiungere 2×3 ottenendo 594, aggiungere 3×3 ottenendo 891.

Un'ultima parola

L'esempio dato è un po' fuorviante, perché tutti i fattori di 10 sono numeri primi...