Indovina la scatola

Il mago ha messo tutte le carte il cui valore è 0 modulo tre nella prima scatola, quelle il cui valore è 1 modulo 3 nella seconda e quelle il cui valore è 2 modulo 3 nella terza. A questo punto, se la somma è uguale a 0 modulo 3 la scatola non toccata è la prima; se è 1 modulo e è la seconda; se è 3 modulo 3 è la terza.

Un'ultima parola

Esiste anche un'altra soluzione semplice, che sfrutta gli estremi delle scelte possibili. Nella scatola 1 si mette la carta numerata 1, nella scatola 2 quella numerata 100, e nella 3 tutte le altre. Se la somma è 101 la scatola non toccata è la 3; se è minore di 101 non è stata toccata la 2; se è maggiore di 101 non è stata toccata la 1.