Ottagono stiracchiato

Disegnate il triangolo isoscele rettangolo che ha come ipotenusa il lato obliquo dell'ottagono: i suoi cateti sono lunghi 1/√2. Dopo l'allungamento, i cateti saranno k/√2 e 1/√2, e quindi il lato obliquo dell'ottagono misura √(1+k²)/√2. Da qui si ottiene l'equazione 36 = 2 + 2k + 4√(1+k²)/√2, che si semplifica in 17 = k + √(2+2k²). Da qui si può spostare la k a sinistra, elevare al quadrato, risolvere l'equazione quadratica e scegliere l'unica soluzione positiva: ma si può semplicemente provare a trovare la soluzione sostituendo a k qualche numero intero; si trova così che k = 7.

Un'ultima parola

Non mi sarei aspettato questo valore così alto, anche se a posteriori ha senso.