Una lunga fila

Consideriamo la prima persona in fila: non avendo nessuno davanti a lui non può avere più furfanti davanti che cavalieri dietro, quindi mente e pertanto è un furfante. L'ultima persona della fila ha sicuramente almeno un furfante davanti a lui e non ha cavalieri dietro, quindi dice la verità e pertanto è un cavaliere. Prendiamo ora il secondo della fila. Ha un solo furfante davanti e almeno un cavaliere dietro; quindi mente ed è un furfante. Il penultimo della fila, che ha almeno due furfanti davanti e un solo cavaliere dietro, dice la verità ed è un cavaliere. Continuando così, abbiamo che i cavalieri sono esattamente la metà delle persone, cioè 1011.

Un'ultima parola

Non solo questa dimostrazione vale per un numero qualunque purché pari di persone, ma abbiamo anche dimostrato che la prima metà della fila è composta esclusivamente di furfanti e la seconda metà di cavalieri.