Elimina i quadrati

La prima configurazione non permette di vincere. Colorate le caselle come una scacchiera, assegnate alle caselle bianche il valore +1 e a quelle nere il valore −1 e definite il valore di una configurazione come la somma dei valori dei quadretti colorati. La mossa (a) non cambia il valore della configurazione, mentre la mossa (b) lo cambia di ±5 (a seconda se la casella iniziale è bianca o nera). Quindi il valore delle successive configurazioni è costante modulo 5. Poiché la prima configurazione ha valore ±4, non può essere risolta. La seconda configurazione ha valore 0, e in effetti una soluzione esiste, come mostrato qui sotto.

Un'ultima parola

Si può dimostrare che partendo da una configurazione di valore 0 modulo 5 è sempre possibile risolvere il gioco.