Area uguale al perimetro 2

Un trapezio rettangolo è l'unione di un rettangolo e di un triangolo rettangolo, come si vede in figura qui sotto. Cominciando con i triangoli rettangoli più piccoli, ci sono due casi possibili, sempre mostrati qui sotto. Nella figura di sinistra, il perimetro del trapezio è 2x+12 e l'area 4x+6, da cui x=3 e l'area è 18; nella figura di destra, il perimetro è sempre 2x+12 ma l'area è 3x+6, da cui x=6 e l'area è 24. I triangoli rettangoli successivi hanno area almeno 24 (lati 6,8,10) e 30 (lati 5,12,13); pertanto l'area minore è data dalla figura di sinistra, con un rettangolo di lati paralleli 3 e 6, lato verticale 4 e lato obliquo 5.

Un'ultima parola

Questo problema è più semplice del precedente, se ci fate caso, nonostante le apparenze.