Rombododecaedro

No, la formica non potrà fare il suo discorso. Schiacciate in un piano lo scheletro del rombododecaedro, come mostrato nella figura qui sotto, e colorate di bianco i vertici in cui convergono quattro spigoli e in nero quelli in cui ne convergono tre. Come vedete, un qualunque percorso alterna vertici bianchi a vertici neri; però ci sono 6 vertici bianchi e 8 neri, quindi il percorso è impossibile.

Un'ultima parola

Notate che per tutti e cinque i solidi platonici è invece possibile trovare un ciclo hamiltoniano!