Divisibilità a cascata

Innanzitutto, j deve essere 0 mentre e è 5; inoltre i non ci dà fastidio perché abcdefghi è automaticamente un multiplo di 9. Inoltre d e h sono pari e preceduti da un numero dispari, quindi devono essere per forza 2 e 6, mentre b e f sono 4 e 8. Abbiamo così le seguenti possibilità:

.4.258.6.0
.4.658.2.0
.8.254.6.0
.8.654.2.0

Ora, i tre gruppi di tre cifre devono avere somma multipla di 3, quindi guardando def il secondo e terzo caso sono da eliminare e restano

.4.258.6.0
.8.654.2.0

Guardando e ricordando che fgh deve essere multiplo di 8 si passa a

.4.25816.0
.4.25876.0
.8.65432.0
.8.65472.0

e da qui, poiché ghi deve essere multiplo di 3,

.8.6543210
.8.6543270
.8.6547230
.8.6547290

A questo punto si può usare la calcolatrice per vedere quali delle otto possibilità dà abcdefg multiplo di 7; l'unica è 3816547290.

Un'ultima parola

Mi sarebbe piaciuto trovare un modo per calcolare a mente anche l'ultimo passaggio, ma non ce l'ho fatta...