Due sconfitte e sei fuori

Per giocare il numero minore possibile di partite occorre che chi ne perde una perda anche la successiva. Pertanto 32 giocatori dovranno perdere prima o poi due partite, mentre uno sarà sempre vincente. Poiché alla fine di ogni turno il numero di giocatori con una sconfitta sarà inferiore alla metà dei giocatori di quel turno (quelli che cominciavano con una sconfitta perderanno, e rimangono solo quelli ancora senza sconfitte) il numero di partite giocate sarà 2×(33−1)=64.
Per giocare il numero maggiore possibile di partite occorre che tutti perdano almeno una partita. Ma 32 dei giocatori ne perderanno comunque due; quindi l'unica differenza è che dopo 62 partite (due sconfitte per ciascuno tra un gruppo di 31 giocatori) il match con gli ultimi due finisca 2-1, quindi con tre partite; in totale dunque si giocheranno 65 partite. Per esempio, si può immaginare che dopo i primi due turni ci siano 32 giocatori con una sconfitta e uno senza; i primi 32 fanno l'equivalmente di un torneo ad eliminazione e con 31 partite si trova il vincitore, che poi sconfigge in due partite l'ultimo rimasto a zero.

Un'ultima parola

Finché non ho fatto i conti non credevo a una differenza così minima tra i due casi... e dopo averli fatti mi sono messo a rifarli per sicurezza!