Il piccolo Gauss

I valori delle somme variano da -5050 (tutti segni negativi) a +5050 (tutti positivi). Partendo dall'avere tutti i segni positivi, cambiare un certo numero di essi da + a - dà una differenza che è pari il doppio della somma di quei numeri. Poiché scegliendo opportunamente un sottoinsieme dei numeri da 1 a 100 si può ottenere un qualunque valore da 1 a 5050 (la dimostrazione si fa per induzione), questo significa che dando il segno - ai numeri esclusi, si possono ottenere tutti i numeri pari da -5050 a 5050. Questi sono il doppio di quelli da 2 a 5050, più lo zero; in totale insomma 5051.

Un'ultima parola

Pare che poi il maestro si sia dato per malato, pur di non avere Gauss come allievo...