Trova l'area

Sia B l'intersezione della tangente con l'arco di cerchio, A l'altra intersezione con il quarto di cerchio, e O il centro del quarto di cerchio. Sia inoltre il raggio del quarto di cerchio r e il segmento OA h. Abbiamo che l'area colorata è π(r²−h²)/4. Ma il triangolo AOB è rettangolo e abbiamo che (r²−h²)=12²=144; quindi l'area richiesta è 36π.

Un'ultima parola

Naturalmente se sappiamo che l'area è indipendente dalla dimensione del cerchio interno basta collassare in un punto quest'ultimo e trovare l'area di un quarto di cerchio di raggio 12 :-)