Qual è l'area del triangolo?

I triangoli LMO, NOP e HKO sono tutti simili, quindi il rapporto tra i loro lati corrispondenti è uguale alla radice quadrata del rapporto tra le aree, cioè HK : MO : ON = 2 : 3 : 7. Ma AH=MO e KB=ON, quindi AB : HK = 3+2+7 : 2, cioè 12 : 2. Ed essendo il triangolo ABC simile a HKO, il rapporto tra le aree sarà il quadrato di quello tra i lati; l'area di ABC è dunque 144.

Un'ultima parola

Non c'erano molti conti da fare, vero?