Tangente

Un noto teorema di geometria piana dice che i due segmenti di tangente a un cerchio a partire da un punto hanno la stessa lunghezza: pertanto il segmento DT è lungo come AD e cioè vale 1. I triangoliDAO e DTO sono rettangoli e hanno i due cateti congruenti, quindi sono anch'essi congruenti; da qui si ottiene che il triangolo DOS è rettangolo e la sua altezza OT - lunga 1/2 - è il medio proporzionale tra DT e TS, e dunque quest'ultimo è lungo 1/4. In totale DS è così lungo 5/4.

Un'ultima parola

È incredibile quante cose si possano ricavare dai comuni teoremi euclidei!