I due rettangoli

Apparentemente non ci sono grandi problemi. Se AB=x, AD=y e AF=z, abbiamo che xy=20 e xz=10, quindi y=2z. Il perimetro di CDFE è 2(x+y+z); poiché z può solo valere 1, 2, 5, oppure 10 i conti sono presto fatti, e il perimetro minimo si ha con z = 2 e vale 22 cm. Semplice, no? Peccato che non sia la risposta corretta.

[I due veri rettangoli]

Non c'è scritto infatti da nessuna parte che EF sia dal lato opposto di CD rispetto ad AB. Se disegniamo i due rettangoli come nella figura qui sopra, le ipotesi di cui sopra sono tutte corrette ma il perimmetro di CDFE è solamente 2(x+z), e si trova facilmente che quello minimo vale 14 cm (per z = 2 oppure 5).

Un'ultima parola

Se la cosa vi può consolare, ci sono cascato anch'io, e non avevo nemmeno la scusa del disegno fuorviante.


 
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