Obliquità

Ruotate il quadrato di 90 gradi. Le due perpendicolari rimarranno perpendicolari, ma ciascuna di esse sarà parallela alla posizione originale dell'altra, formando un parallelogramma con le parti di lato del quadrato che sottendono: pertanto sono della stessa lunghezza.

Un'ultima parola

Ero sicuro che ci fosse una dimostrazione più semplice di quella piuttosto complicata che avevo trovato, ma ero troppo pigro per cercarla. Per fortuna che Fabio Berton ha provveduto a postarla!