ABC = A! + B! + C!

Le cifre non possono essere maggiori o uguali a 7, perché 7! = 5040. Non possono nemmeno essere 6, perché 6! = 720 e quindi ci vorrebbe almeno un 7. Non possono però essere tutte al massimo 4, perché 4! = 24 e si arriverebbe al massimo a 72 sommando tre fattoriali. Quindi ci deve essere almeno un 5.
Poiché 5! = 120. Il massimo che si può ottenere con 5!+5!+5! sarebbe 360, ma per avere un 3 bisogna scendere a 5!+5!+3! = 246 che rende anche impossibile avere un 3; 5!+5!+2!=242 non funziona, quindi c'è un solo 5! e ci deve essere almeno un 1!. La terza cifra può essere tra 1 e 4: l'unico caso funzionante è 1!+5!+4!=145.

Un'ultima parola

Non sempre la forza bruta, soprattutto se non è poi così bruta ma è temperata da qualche considerazione teorica, deve essere scartata...