Non è possibile. Se mettiamo i pezzi su una scacchiera, sei di loro finiscono su due caselle bianche e due nere; ma la T, quello in basso al centro, avrà tre caselle di un colore e una dell'altro. Visto che il rettangolo ha un numero uguale di caselle bianche e nere, non si potrà completarlo.
Sono abbastanza certo che non si possa costruire un rettangolo 6×4 con gli altri 6 pezzi, ma non so dimostrarlo.