Scatole ottimizzate

Chiamiamo a e b i due lati più lunghi iniziali. Perché la somma dei lati sia minore di quella iniziale, occorre che questi due lati vengano ridotti e il più corto passi a 5. Uguagliando le aree, abbiamo ab = 5(a+b−1) il che significa che almeno uno tra a e b (diciamo a) sia multiplo di 5. Ricordando che ab deve essere compreso tra 75 e 100, è immediato che a=5 non può essere possibile; a=10 dà b=9, e i valori maggiori di a fanno superare 100 per ab. Pertanto le dimensioni iniziali erano (4,9,10) e quelle finali (5,8,9).

Un'ultima parola

Il problema originario non diceva quanto era lungo il lato più corto. Non ho nessuna idea di come risolvere quella versione senza fare una quantità incredibile di conti.