Quali primi?

Innanzitutto 2 non funziona, perché 2²+2 è pari. Invece 3 funziona: 3²+2=11. Per quanto riguarda gli altri numeri primi, sono tutti della forma 3n+1 oppure 3n−1; in entrambi i casi il quadrato è della forma 3n+1, e sommandoci 2 si ottiene un multiplo di 3. La risposta è pertanto "solo il numero 3".

Un'ultima parola

Facendo un po' di prove con i più piccoli numeri primi dovrebbe saltare subito all'occhio che si ottengono multipli di 3; da lì dovrebbe essere facile passare alla soluzione.