O moto o ciclista

A prima vista si direbbe che non ci siano dati a sufficienza, ma in realtà non è così! Nella figura qui sotto vedete una traccia oraria: un grafico cartesiano dove in ascissa è indicato il tempo e in ordinata la distanza percorsa. Poiché il ciclista in discesa va a velocità doppia che in salita, la pendenza della parte in discesa è il doppio di quella in salita, come si vede sotto leggendo i tempi impiegati. Le linee tratteggiate e quella più spessa a metà indicano il percorso delle motociclette. Ora noi non sappiamo quante righe tratteggiate ci siano in tutto, ma sappiamo che sono lo stesso numero a destra e a sinistra. Quindi, per il teorema di Talete, tutte le coppie di triangoli a sinistra e a destra hanno la stessa base e la stessa altezza e pertanto la stessa area. In pratica la riga spessa divide a metà il tempo totale t+t/2 e quindi incrocia l'asse delle ascisse in un punto a distanza t/4. Ma allora la velocità dei motociclisti è quattro volte quella del ciclista, cioè 72 Km/h. (l'icona della moto è di j4p4n su OpenClipArt)

Un'ultima parola

Esistono anche altri modi per ottenere il dato, definendo per esempio la distanza percorsa d, calcolando simbolicamente i valori, e scoprendo che alla fine d si cancella. Ma visto che si sa che il problema una soluzione ce l'ha si può pensare di cercare un metodo dove non serva definirla...