Botti

In due, i commercianti hanno 84 botti e ne hanno lasciate 7 come dazio (i franchi pagati da uno sono stati dati all'altro), quindi hanno effettivamente importato 77 botti: quelle date per pagare non pagano dazio! Pertanto il dazio è 1/11 del valore di una botte. Ma allora due botti di dazio corrispondono a 22 botti di materiale, e i 40 franchi restituiti al secondo commerciante equivalgono a 4 botti. Il dazio da pagare per una botte è dunque 10 franchi e il valore di una botte 110 franchi.

Un'ultima parola

Il problema può essere risolto pedissequamente scrivendo un sistema di due equazioni lineari in due incognite; ma accorgersi della coincidenza dei 40 franchi e operare come ho mostrato nella risposta (in un certo senso cambiando le variabili del sistema) permette di fare i conti a mente. Inoltre bisogna ricordare - cosa che io per esempio non avevo inizialmente fatto - che le botti usate per pagare il dazio non sono tassate, il che cambia il risultato finale.