Tre per tre

La somma di tutti i numeri è dispari, quindi ci deve essere un numero dispari di numeri dispari, e quindi un numero pari di numeri pari. Una possibilità è che tutti i numeri siano dispari e quindi ce ne siano zero di pari. Per trovare le altre possibilità, osserviamo per prima cosa come in ogni riga i numeri pari possano essere 0 oppure 2. Non è però possibile che ci sia una sola riga con due numeri pari, perché la somma nelle colonne corrispondenti sarebbe pari. Se ci sono due righe con due numeri pari una soluzione possibile li vede posti in una sottomatrice 2×2, mentre se le righe sono tre i numeri dispari formano una diagonale come mostrato nella figura qui sotto.

Un'ultima parola

Beh, questo è un problema che chiede a gran voce di usare la parità!