Numeri paladini

Se la fattorizzazione di un numero n è data da p₁^a₁·p₂^a₂·…·p_k^a_k, allora il numero di suoi fattori è (a₁+1)(a₂+1)…(a_k+1). Possiamo ottenere 4 come (3+1) oppure (1+1)(1+1), ma nel primo caso (il cubo di un numero primo) il più piccolo numero paladino di quattro cifre è 11³ = 1331; Dobbiamo pertanto cercare due numeri primi il cui prodotto sia inferiore a 1300; una tra le varie possibilità è 37·31=1073.

Un'ultima parola

La fattorizzazione unica è un'arma molto potente in aritmetica.