Primo e quadrato

Il maggiore dei due numeri è il primo. Supponete che sia invece il quadrato di un numero n a essere maggiore di un primo p: avremo allora n² = p + 100, cioè p = (n+10)(n−10). Ma poiché p è primo, quella fattorizzazione deve essere p·1; questo porterebbe ad avere n=11 e p=21, assurdo. Per la cronaca, un esempio in cui il primo è maggiore del quadrato è la coppia (101,1).

Un'ultima parola

Non vi sarete lasciati trarre in inganno dal pensiero che un quadrato è un numero "grande", vero?