Quasi Vitruvio

Costruite un triangolo rettangolo avente come vertici il centro del cerchio, uno dei vertici del quadrato che sono anche punti del cerchio e il centro del lato del quadrato tra i due vertici che stanno sul cerchio. La sua ipotenusa è il raggio del cerchio r, un cateto è la metà di quello del quadrato cioè 1, mentre l'altro cateto è lungo 2−r come si vede facilmente in figura. Applicando il teorema di Pitagora abbiamo che 1 + (2−r)² = r², da cui 1 + 4 - 4r = 0 e quindi r = 5/4.

Un'ultima parola

Nelle costruzioni con un cerchio conviene sempre cercare raggi o diametri, e triangoli rettangoli.