Distanze

Tracciate la perpendicolare ad AB da P: essa incrocerà i lati AB e CD (o i loro prolungamenti) rispettivamente in H e K. Poiché AH=DK e HB=KC, abbiamo che AP²=AH²+PH², BP²=HB²+PH², CP²=HB²+PK², DP²=AH²+PK². Da qui si ricava facilmente che DP²=AP²+CP²-BP², cioè 121+49-169 cm² = 1 cm⊃2, e dunque DP=1 cm.

Un'ultima parola

Il risultato vale ovunque sia posizionato P, anche fuori dal piano; in questo caso avremmo un terzo addendo nelle varie definizioni, ma essendo tutti uguali lo si può eliminare.