I libri più venduti

Essendoci un punteggio 99, i libri venduti dal primo in classifica devono essere almeno 50, poiché altrimenti con 49 libri si avrebbe al più un punteggio 98. Poiché non abbiamo un punteggio 97, dobbiamo supporre che se il primo ha venduto n copie il secondo ne abbia vendute n−1, il terzo n−2 e il quarto (a pari merito con il quinto) n−3, e gli arrotondamenti hanno portato al salto del valore 97.

Se l'arrotondamento è per eccesso, la condizione sopra equivale a dire che occorre trovare il minor valore (intero) di n per cui 100·(n−2)/n>97; cioè il minor valore per cui n > 200/3, da cui si ricava n=67. In effetti 100×66/67 = 98,507... arrotondato a 99, 100×65/67 = 97,014... arrotondato a 98, e 100×64/67 = 95,522... arrotondato a 96.

Se l'arrotondamento è all'intero più vicino, la condizione sopra equivale a dire che occorre trovare il minor valore (intero) di n per cui 100·(n−2)/n≥97,5, cioè il minor valore per cui n ≥ 200/2,5, da cui si ricava n=80. La risposta alla fine è quindi che con 67 copie vendute dal primo libro quella classifica è coerente, mentre con meno copie non lo è.

Un'ultima parola

La classifica con quei punteggi è effettivamente stata pubblicata su La lettura (un mio libro era quello in seconda posizione :-) ). Conoscendo l'ampiezza del mercato degli ebook, e tenuto conto che la classifica era fatta con un singolo store, i conti potrebbero anche tornare...