Quadrato di quadrati

Come si può vedere nella figura qui sotto, aggiungendo man mano una listella di quadrati unitari a uno di lato n si può costruire un quadrato di lato n+1 composto da 2(n+1) quadrati, e quindi si possono ottenere tutti i numeri pari maggiori o uguali a 4. Suddividendo ulteriormente un quadrato in quattro parti, e quindi aggiungendo tre quadrati al totale, si possono ottenere tutti i numeri dispari maggiori o uguali a 7.

Un'ultima parola

A parte i casi banali 1 e 4, è facile dimostrare che non si può dividere un quadrato in 2 o 3 quadrati; un po' meno facile dimostrare che non può essere diviso in cinque quadrati.