Al negozietto cinese

Il conto deve essere fatto in centesimi, se vogliamo avere numeri interi. Dobbiamo pertanto fattorizzare 711.000.000 = 2⁶·3²·5⁶·79 (più tutti i termini 1 che volete) e suddividerlo in quattro valori la cui somma sia 711. Sappiamo che la somma dei quattro valori è 711. Dunque almeno due di essi devono poi finire in 0; se ce ne fosse uno solo, non sapremmo come distribuire i fattori 5. Le uniche possibilità per le ultime cifre sono 0,0,0,1 e 0,0,5,6. Dunque il 79 deve essere moltiplicato almeno per 4; ma se lo moltiplichiamo per 5, ottenendo 395, i fattori rimasti sommati a 395 superebbero sicuramente 711.
Insomma abbiamo che un oggetto deve costare 79·4=316 centesimi e gli altri tre terminare in 0,0,5, per una somma di 395. Ma la radice cubica del loro prodotto è circa 131, il che significa che abbiamo poco spazio per i tentativi; con un po' di conti si trova che gli altri tre prezzi, sempre espressi in centesimi, sono 120, 125 e 150.

Un'ultima parola

Secondo me il negoziante ha messo apposta quei prezzi per fare il giochino.