Case gialle e case blu

Il numero massimo di case è 25. Con 26 case, infatti, si può fare questa catena che le colora tutte dello stesso colore:

11 → 22 → 6 → 17 → 1 → 12 → 23 → 7 → 18 → 2 → 13 → 24 → 8 → 19 → 3 → 14 → 25 → 9 → 20 → 4 → 15 → 26 → 10 → 21 → 5 → 16.

Con 25 case si possono colorare di giallo le numero 10, 21, 5 e 16 e di blu le altre.

Un'ultima parola

Non è un caso che il numero massimo di case possibili sia dato dalla somma delle due distanze a e b considerate (partendo dall'ipotesi che a+1 e b+1 siano primi tra loro): la cosa deriva dall'algoritmo di Euclide per la fattorizzazione di due numeri.