Altezze pazze

Sappiamo che l'area di un triangolo è data da base per altezza diviso due. Immaginando di conoscere l'area A del triangolo, sappiamo dunque che i tre lati saranno 2A/100, 2A/40 e 2A/70. I lati sarebbero pertanto proporzionali a 1/10, 1/4 e 1/7 rispettivamente.
Ma visto che 1/10 + 1/7 < 1/4, non è possibile avere un triangolo con quelle caratteristiche; in ogni triangolo infatti ciascun lato deve essere minore della somma degli altri due.

Un'ultima parola

È buffo che le formule matematiche necessarie per risolvere questo problema siano note anche ai ragazzini, ma il metterle insieme non è immediato...