Ancora partizioni

Scriviamo i numeri da 1 a 2n nel formato d·2^k, dove d č un numero dispari, e costruiamo gli insiemi che hanno lo stesso d; per esempio, con i numeri da 1 a 30 avremo (1,2,4,8,16), (3,6,12,24), (5,10,20), (7,14,28), (9,18), (11,22), (13,26), (15,30), (17), (19), (21), (23), (25), (27), (29). Visto che ciascuno di questi insiemi č associato a un numero dispari inferiore a 2n, sappiamo che ce ne sono n: quindi ci sarā almeno uno di questi sottoinsiemi che conterrā due numeri tra gli n+1 del nostro insieme di base. Ma visto che presi due numeri distinti in uno qualunque degli insiemi uno č multiplo dell'altro, siamo a posto.

Un'ultima parola

Un'altra meravigliosa applicazione del principio dei cassetti!