La traversata del deserto

I nove amici partono e percorrono 60 chilometri. A questo punto il primo riempie i serbatoi di tutti, compreso il suo, e ritorna alla base. Gli otto amici rimasti fanno altri 60 chilometri: il secondo amico riempie i serbatoi di tutti e si tiene da parte l'ultima tanica per poter tornare alla base. Si va avanti così fino a che rimane un unico esploratore che farà il nono pezzo di 60 chilometri, per un totale di 540, e ha giusto le nove taniche per rientrare alla base.

Un'ultima parola

Questo problema potrebbe anche essere risolto induttivamente, partendo da un solo amico con una sola tanica di benzina: la dimostrazione non è difficile, ma il punto chiave è accorgersi che bisogna considerare k amici, ciascuno che può portare k taniche. Altrimenti ci si può perdere in mezzo al deserto...