Consideriamo innanzitutto l'ultima affermazione del padre. Essa ci dice subito che lui è sano: se è umano infatti sta dicendo la verità, se un è vampiro allora sta mentendo. Se fosse un vampiro sano, la sua prima affermazione sarebbe falsa; quindi nessuno di loro sarebbe pazzo, e quindi anche il figlio dovrebbe essere un vampiro sano. Dato che il problema specifica che c'è al più un vampiro, questa soluzione deve essere scartata; pertanto il padre è umano, e il figlio deve essere un vampiro. Visto allora che dice la verità affermando che almeno uno di loro è pazzo, per la precisione è un vampiro pazzo.
Per risolvere questo tipo di problemi bisogna conoscere alcuni trucchi di base, tipo come gestire la seconda frase del padre, e poi avere tanta pazienza...