Multipli di 2013

Se fattorizziamo 2013, otteniamo 3×11×61. Per la stessa ragione – che poi è il principio dei cassetti – per cui in 2013 numeri consecutivi c'è sempre un multiplo di 2013, se prendiamo 61 numeri consecutivi ne avremo sicuramente uno multiplo di 61, uno multiplo di 11 e uno multiplo di 3 e quindi il prodotto sarà multiplo di 2013. In compenso, il prodotto dei numeri da 1 a 60 non è multiplo di 61, e quindi nemmeno di 2013. Il numero N da noi cercato è pertanto 61.

Un'ultima parola

Questa applicazione del principio dei cassetti è forse un po' diversa da quelle che usiamo di solito, ma comunque è molto valida.