Divisori

Iniziamo a considerare i numeri dispari della lista: sono sei, e quindi occorre associare a ciascuno di essi un numero dispari. 121 è il quadrato di 11, e quindi prenderà 11. L'unico multiplo di 9 è 117; l'unico multiplo dispari di 7 è 119; l'unico multiplo dispari di 5 è 115; l'unico multiplo dispari di 3 rimasto è 111, e quindi al 113 si assegna 1 (d'altra parte, è un numero primo...)

Ora si può passare ai numeri pari. 120 è l'unico multiplo di 12; 110 è l'unico multiplo di 10 rimasto; 112 è l'unico multiplo di 8 rimasto; 114 è l'unico multiplo di 6 rimasto; 116 è l'unico multiplo di 4 rimasto; quindi a 118 occorre associare 2.

Un'ultima parola

Il problema è molto più semplice di quanto sembri a prima vista; quello che è necessario è trovare l'ordine giusto per le associazioni. In matematica non è affatto raro che un problema abbia una linea di attacco "naturale"; purtroppo non saprei spiegare come si cerca questa linea di attacco, che forse è il maggior scoglio per chi dice di non capire la matematica.