Attenzione alle tossine

C'è stata una nuova fuga radioattiva nella centrale di Chernobyl. Gli operai che hanno lavorato alla centrale devono assumere la massima quantità possibile di pastiglie di iodio per evitare danni ulteriori. Il problema è che le pastiglie sono tossiche, ed è necessario non raggiungere la dose letale di 180 unità di tossine. Il secondo problema è che ci sono tre tipi di scatole di pastiglie: ogni pastiglia ha la stessa dose di iodio, ma un diverso numero di tossine, rispettivamente 20, 18 e 9. Il terzo problema è che si sono perse le informazioni su quale tipo di pastiglie ci siano in ciascuna scatola. (Le pastiglie hanno colore diverso). Supponendo che non si possano suddividere le pastiglie, qual è il numero massimo che può essere assunto per evitare di morire intossicati?

   

   

Problema tratto da Tadao Kitazawa, Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan. Immagine di Tulipan, da OpenClipart.org.