Il cortile del palazzo ducale

La corte interna del palazzo del duca di Cornicia è di forma quadrata, e interamente ricoperto da lastre quadrate di lato 80 cm, bianche e nere. La lastra centrale è nera, è circondata da una cornice di lastre bianche che a sua volta è circondata da una cornice di lastre nere e così via, come mostrato nella figura qui sotto. Ciascuna cornice è ovviamente larga 80 cm. Gli archivi ducali conservano un documento che indica che le lastre nere che sono state acquistate sono 169 più di quelle bianche (che costavano di più); tutte le lastre sono state acquistate. Qual è il lato della corte?

   

   

Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.